Os diagramas de Voronoi permitem a subdivisão das regiões em um conjunto de áreas de abrangência, a fim de estabelecer relações de proximidades. Vários estudos foram realizados para a determinação de áreas de abrangência com o uso dos diagramas de Voronoi. Entretanto, ainda é necessário aprofundar as investigações com o desenvolvimento de novas proposições, com vistas à determinação de áreas de abrangência que se aproximem da realidade topográfica das cidades. Para tal, é necessário que sejam considerados os obstáculos, ou seja, barreiras lineares e fechadas. De acordo com a literatura consultada, não existem pesquisas que tenham avançado nesse sentido, o que enfatiza a sua importância, sendo este tema desenvolvido nessa pesquisa descrita no presente artigo. Assim, foi realizada a implementação computacional dos diagramas de Voronoi ordinário e por potência (power Voronoi) com a consideração dos obstáculos, bem como realizadas análises espaciais a partir dos mesmos, estabelecendo-se relações de proximidade com os estabelecimentos dos bancos concorrentes. A partir dos resultados verificou-se que a inclusão das barreiras modificou sensivelmente as fronteiras dos diagramas de Voronoi e que, com o método proposto, evitam-se conclusões incorretas pelos usuários. Isso se explica pelo fato de que as áreas de abrangência determinadas com a consideração das barreiras lineares e fechadas incorporam-se à realidade topográfica das cidades.
Voronoi diagrams allow the subdivision of a set of coverage areas in order to establish proximity relations. Several studies have been conducted to determine coverage areas by using Voronoi diagrams. However, it is still necessary to undertake further research with the development of new proposals objecting the determination of coverage areas which take into account the real topography of cities. This will require obstacles consideration, i.e., linear as well as closed barriers. According to the literature, there are no studies that have advanced in that direction, which emphasizes the importance of this research. This paper proposes to determine coverage areas by using the Voronoi diagram considering linear and closed barriers simultaneously. A computational implementation of ordinary and power Voronoi diagrams considering obstacles was performed. Spatial analyses were conducted from ordinary and power Voronoi diagrams establishing proximity relationships between competitor banks. From the results, it was found that the inclusion of barriers noticeably change the boundaries of Voronoi diagrams and that the proposed method avoids incorrect conclusions, since the coverage areas determined considering linear and closed barriers indeed approached the real topography of cities.